Математическая модель напряженно-деформированного состояния цилиндрической оболочки с осевым трехмерным дефектом

Рассматривается математическая модель о разрушающем кольцевом напряжении для тонкостенных труб с осевым поверхностным эллиптическим дефектом. Используя метод Колосова - Мусхелишвили, было найдено аналитическое решение при некоторых предположениях на граничные условия. Критериями разрушения выбраны два условия. Первое связано с критическим значением раскрытия трещины, второе - с достижением напряжения в нетто-сечении трещины напряжения разрушения для данного материала. В частном случае формулы превращаются в формулы, ранее полученные аналогичным образом, для трубопроводов с линейной трещиной.

Ключевые слова

механика разрушения, метод Колосова - Мусхелишвили, тонкостенная оболочка, осевой поверхностный эллиптический дефект

Литература

1. Остсемин, А.А. Анализ несущей способности действующего магистрального нефтепровода при наличии дефектов в продольном сварном шве / А.А. Остсемин // Сварочное производство. - 1998. - № 9. - C. 11 - 15.
2. Красовский, А.Я. Трещиностойкость сталей магистральных трубопроводов / А.Я. Красовский, В.Н. Красико. - Киев: Наук. Думка, 1990. - 176 с.
3. Орыняк, И.В. Расчет давления вязкого разрушения трубы с осевой сквозной трещиной / И.В. Орыняк // Проблемы прочности. - 1993. - № 4. - С. 39 - 48.
4. Мусхелишвили, Н.И. Некоторые основные задачи математической теории упругости / Н.И. Мусхелишвили. - М.: Наука, 1966. - 708 с.
5. Остсемин, А.А. К вопросу о предельном равновесии пластин с трещиноподобными дефектами / А.А. Остсемин, П.Б. Уткин // Известия Челябинского научного центра. - 2006. - № 4(34). - С. 1 - 6.
6. Остсемин, А.А. Упруго-пластическое разрушение труб с поверхностной трещиной / А.А. Остсемин, П.Б. Уткин // Вестн. ЮУрГУ. Серия 'Математика, физика, химия'. - 2006. - Вып. 7, № 7(84). - С. 130-136.
7. Dugdale, D.S. Yielding of steel sheets containing splits / D.S. Dugdale // J. Mech. Phys. Solids. - 1960. - V. 8. - P. 100 - 104.